PITÁGORAS

PITÁGORAS

             

            -Pitágoras nació a principios del siglo VI antes de Cristo en la isla de Samos, cerca de Mileto, en lo que hoy es la costa turca. Seguramente observaría que nuestra experiencia está llena de objetos que se presentan como unidades: un caballo, veinte casas, cien estrellas... Cuando partimos las unidades en trozos iguales las hacemos racionales: una torta cortada por la mitad son 2/2 de torta, y si cogemos una de ellas tenemos ½. Las unidades son números enteros, porque representan objetos enteros. Y los números racionales representan objetos partidos, o repartidos a partes iguales; por ejemplo, un objeto partido en cinco trozos son 5/5: o sea, que lo partimos en cinco trozos, como dice el número de arriba (al que llamamos numerador) y cada trozo es una quinta parte del total (como dice el número de abajo, al que llamamos denominador). El numerador nos dice la cantidad de trozos que tenemos; y el denominador expresa el tamaño relativo de cada trozo. Lo mismo pasa en música: un compás de 4/4 indica que lo dividimos en 4 partes (denominador) y cada parte (cada tiempo o pulso que medimos) ocupa la cuarta parte del compás. El compás de 3/8 indica que en él caben tres tiempos, y que cada tiempo ocupa la octava parte del compás de referencia. El compás que sirve de referencia para todos es el de cuatro cuartos (4/4); cada trozo de ese compás, como dice el denominador, vale un tiempo (o, como se dice también, un pulso): representa la unidad, y a esa nota unitaria la llamamos negra. Pues bien, un compás de 3/8 tiene tres notas de medio tiempo (8 es la mitad de 4): a esa nota que vale media negra la llamamos corchea.

            Maia hablaba con Ilsa en un rumor persistente, como un moscardoneo. Cristal, que estaba cerca de ellas, las mandaba callar. Pedro miraba, obediente, sin entender demasiado. Hans persistía en su concentración profunda. Y los demás escuchaban, unos más, otros menos.

            -Pitágoras, como os digo, observó que todo lo que había en el mundo eran o cosas enteras o cosas partidas; o cosas o trozos de cosas. Los únicos trozos que le interesaron fueron los que se forman al cortar un objeto en partes iguales: él los representaba mediante números racionales; los llamaba racionales porque salían de la razón de un numerador con un denominador; razón, para Pitágoras, quiere decir división, cociente. Así, 2/4 es un número racional, porque el resultado de dividir 2 entre 4 es 0’5. Y 7/8 también lo es, porque 7 entre 8 da 0’875. Y lo es 1/6, que da 0’15. Hay divisiones que dan un resultado con un número infinito de decimales, como 1/3; el cociente de dividir 1 entre 3 es 3’333... la cantidad de treses que hay no se termina nunca: también es un número racional, porque sabemos en todo momento qué número va a aparecer: el 3. 

            Juan cogió un plato de plástico que había llevado. Con la cinta métrica midió su borde.

            -Son 48’24 centímetros: es lo que mide esta circunferencia.

            Después midió el diámetro.

            El diámetro es la línea que parte este disco en dos partes iguales. Éste mide 15 centímetros.

            Soltó el metro en la mesa y, con una tiza, se puso a escribir en la pizarra.

            - 48’24 entre 15 nos da... –Juan guardó silencio los breves segundos que tardó en hacer la división. Durante ese tiempo sólo se oía el repiqueteo de la tiza sobre la pizarra-. Nos da 3’1416. El cociente de la circunferencia por el diámetro nos da 3’1416... Pitágoras lo llamaba pi (se escribe “p” en griego). Pues bien, el número p tiene una cantidad infinita de decimales, como pasaba con 1/3; pero a diferencia de 1/3, los decimales van cambiando continuamente; no se puede predecir, cuando estamos ante el último decimal, qué número aparecerá después. Y como eso era incontrolable, Pitágoras dijo que p era un número irracional.

            Juan se volvió hacia el público y dejó la tiza sobre la mesa.

            -Pero antes de descubrir los números irracionales, Pitágoras creía que todo podía ser expresado por algún número racional. Creía que el universo estaba hecho de números. Que los números expresaban armonía, equilibrio. Y que la armonía sensorial que contemplamos en la figura del Partenón corresponde a una armonía numérica. Pitágoras veía en la aritmética un universo extraño, tan ordenado como maravilloso, y se enfrascó en el misticismo de los números enteros. Supuso que había números triangulares y números cuadrados. Un número triangular es el que formamos con puntos con los que podemos dibujar un triángulo, por ejemplo con tres –cogió tiza y volvió a dibujar en el encerado. Pero él dibujaba cruces en vez de puntos: eran más fáciles de trazar. Marcó dos y sobre ellas, en la vertical del espacio que las separaba, hizo otra; las unió con líneas y formó un triángulo-. Aquí tenéis –dijo-; es el número 3.

            Después, sobre el lado derecho de ese triángulo, dibujó otro lado mayor poniendo cruces a la altura de los huecos que había entre las cruces del lado original: le salieron tres cruces por lado, y Juan las contó todas, punteando con la tiza en el encerado, con un tableteo característico.

            -Seis. El número 6 también es triangular.

            Y siguió ampliando el triángulo inicial con un lado nuevo, y le salió el número 10: que también era triangular. Y así sucesivamente.

            Después puso cuatro cruces y le salió la figura de un cuadrado; para que resultara más visible lo materializó uniendo la cruces con líneas; las cruces eran los vértices del cuadrado.

            -El 4 no es un número triangular: es un número cuadrado.

            Juan dejó la tiza y se volvió hacia ellos.

            -3, 6, 10 son números triangulares; 4, 9, 16 son números cuadrados. Esta clasificación aparece en música, donde hay compases binarios (el 4/4, el 2/4, el 2/8) y compases ternarios (como el 3/8, el 6/8, el 2/3). Pitágoras descubrió en la música la revelación de la magia de los números. Experimentó golpeando con una varilla vasos de distintos tamaños llenos de agua; el vaso más grande producía un sonido más grave; el más agudo lo producía el vaso más pequeño. También experimentó pulsando cuerdas de distintas longitudes, y comprobó que las más largas eran también las más graves. Supuso, así, que la música se podría expresar mediante números racionales. Y calculó que los tres acordes se podían expresar mediante los números 2/1, 3/2 y 4/3, que eran relaciones muy sencillas.

            Juan los había escrito en el encerado mientras habló. Luego dibujó círculos concéntricos y dijo:

            -Suponed que yo dibujo estos círculos midiéndolos con exactitud. Imaginad que la longitud de este primero es equivalente a 2/1; la del segundo, a 3/2; y la del tercero, a 4/3. Estos círculos corresponden a los tres acordes fundamentales. Suponed ahora que esto no son círculos, sino circunferencias; y que representan las órbitas que describen los planetas sobre sus esferas concéntricas. Pitágoras creía que el espacio estaba lleno de aire. Pues bien, las esferas del cielo, al moverse, serían rozadas por el aire y producirían música celestial. Una música que no oímos, pero que a veces sí podemos escuchar durante las noches muy serenas. 

            Juan dejó la tiza y se sacudió la mano. En el encerado había dibujado unas esferas metidas dentro de otras como capas de cebolla; y lo había hecho cortando imaginariamente la cebolla del mundo por la mitad, como se corta una sandía; para que, lo mismo que en la superficie cortada de la sandía podemos ver las pipas, en la cebolla celeste podamos ver los astros: como pipas en el cielo.

            En el centro estaba la tierra, que era la esfera más pequeña. Sobre ella estaba la que contenía a la luna, y la luna era como una única pipa en esa capa. Más que una sandía partida, aquel corte se parecía a un árbol cortado, con su tronco afeitado transversalmente; en él se ven las capas concéntricas, y las separaciones entre capas representaban muy bien las órbitas de los astros. Detrás de la luna, en capas superpuestas, estaban sucesivamente Venus, Mercurio, el Sol, Marte, Júpiter, Saturno y la capa de las estrellas.

            Ése era el universo de Pitágoras. Y sonaba en el aire como una orquesta. Las notas producidas por los astros, al desplazarse en el espacio, eran la música de las esferas celestes. Un concierto producido por las circunferencias de las esferas, cuyas longitudes estaban relacionadas entre sí como las cuerdas de una lira. Al pulsarla, rozándolas, el aire producía la música del universo; que era un concierto extraño, maravilloso y sorprendente.

LA MADRE

LA MADRE

 Una madre es una mano que te acaricia, un pecho que te alimenta, un cuerpo que te da calor, una voz que te arrulla, un olor que se te mete dentro, una imagen que no se ve pero que sientes cuando estás ciego, y una sensación que te envuelve, una razón de ser, un ser que no entiende, ese ser sin entender es una presencia.

 Una madre, antes de ser madre, fue una niña. Y no siempre vivió el tiempo de las manos que acariciaban, el pecho que alimentaba, el cuerpo que protegía, la voz que arrullaba, aunque era un ser sin entender y una presencia del olvido. Aquella voz, en vez de arrullar, gritaba. Aquella mano, en vez de acariciar, lanzaba la zapatilla. Aquel pecho, en lugar de alimentar, la mandaba a buscar comida. Y eran los días caminando kilómetros para cambiar pan por aceite, azúcar por harina, hambre por hambre. Era la cartilla de racionamiento, la guardia civil que te lo quitaba todo, la leña que no ardía y que tenías que esconder, tirándola loma abajo, si te la veían. Eran los días del hambre, del frío, de las penas, de la soledad, cuando los caminos eran hostiles y se llenaban de alimañas, y días de volver de vacío cuando te quitaban la hogaza que habías conseguido.

Esa niña después fue madre. Y dio el calor que no le habían dado, el arrullo que le habían robado, la caricia que nunca tuvo, el calor del invierno frío. Y cuando iba con su madre a cambiar comida, sus hermanas pequeñas, como marionetas, balanceándose hacia adelante, todo el día solas, no paraban de salmodiar: “¡madre! ¿Cuándo vienes? Ven pronto. ¡Danos de comer…!” Mientras tanto el frío se clavaba en las carnes, se helaban en la cara los algodones del invierno, la soledad se hacía presente en la alcoba, y todo el día, una hora tras otra, todos los tiempos y todas las horas, desde que amanecía hasta que anochecía, todo el día solas, hasta que llegaban, con una hogaza y la metían en el arcón pero primero le arrancaban un trozo y se comían ese mendrugo, maquinal, obsesivamente, no sabía si les pesaba más el hambre o la soledad.

            Fueron tiempos difíciles. De estar sentada en una piedra junto al acueducto. De ser un pan enterrado en la nieve y un ansia de llevarlo a la boca, empapado en agua, líquido, hambriento, sin tiempo para pensar si estaba bueno o malo, ganas de comer. Gachas de pito, cocido sin carne, sopa sin sustancia, tiempos de posguerra, de coger papeles por la calle, de venderlos al chatarrero, de buscar en el mercado la fruta estropeada, tiempo de sufrir. Criar un cerdo para todo el año y luego, en tiempo de matanza, aparecer bajo las piedras toda la familia que no tenías, invitarse sin invitarla, y el cerdo que se acababa, todos a comer. Y en junio, cuando venía Aniceto de Extremadura, os traía una oveja ya criada y os la dejaba, y los parientes, que crecían bajo las piedras como champiñones, llegaban y se invitaban solos, y todavía, cuando les preguntaban, parecía que contestaban con contrición: “¿adónde vais?” “¡Anda, hijo, a cumplir, qué le vamos a hacer, a cumplir!”

            Mi madre crió niños siendo niña. Vendió helados y todos los días su tío, viniendo del mercado donde tenía el puesto, iba a que le invitara al único helado al que tenía derecho ella: y se privaba ella por dárselo; pero luego en el mercado no le daban una triste fruta aunque estuviese pocha. Un día, cuidando a sus primos, dijo su tía a su madre: “Josefa, a Elvira le gusta coser. Me mira cuando coso y es que se le queda la boca abierta”. Entonces la puso en una academia y se hizo costurera. Y fue montar en la borriquilla y se iba a Orejana, a Muñoveros, a la Nava; iba a casa de sus tías y les cosía la ropa. Y les hacía vestidos, y abrigos, y todo; y le daban la comida y un sitio donde dormir, y luego, cuando volvía a Segovia, traía una hogaza y le hacían una fiesta, una hogaza era llevar a casa algo de comer.

            Y cuando iba a los pueblos bailaba la jota, y dice que reía, y a mí me parecía increíble porque pocas veces, desde que era yo niño, la he visto reír. Luego he crecido y la he visto crecer delgada, con anemia, sin fuerzas, hacía vestidos de novia y cuando venía la chica a casa, a probárselos, llegaba yo a cuatro patas, que era un niño travieso, y me tiraba un pedo y entonces ella se avergonzaba y decía: “¿niño…!” Eran los tiempos de la burra de la leche. Y venía la burra del pan, y el churrero, con la cesta tapada, y el cobrador de la luz, me parece, que llevaba gorra y visera y vestía como un militar, aunque fuera pobre.

            Así crecí yo. Y crecieron mis hermanas, y mi madre era la misma figura dulce de Blancanieves y de todos los cuentos. Luego, eso sí, mis hermanas sufrieron la injusticia de ayudar en casa mientras yo no tenía que hacer nada, por ser niño. Eran los tiempos en que no comíamos jamón porque era de ricos. Por las tardes, pan con chocolate y a jugar a la calle, era la hora del serial. Ya no era Segovia, era Puertollano, las monjas nos reñían por vestir bien y no sabían que mi madre era costurera, y esas ropas ella no nos las compraba, sino que nos las hacía de otra ropa vieja que teníamos en casa. Yo iba con mi cazadora, con mi pasamontañas, mis hermanas iban con su vestido a cuadros y había gente que creía que éramos ricos porque vestíamos bien.

            Luego fue Francia, y fue Reus, Segovia otra vez. Fue vagar por la vida porque la vida nos echaba, hasta que nosotros la atamos y nos hicimos dueños de ella, y fue poco a poco mandar en nuestro destino, no que el destino nos mandara; y nosotros nos casamos, vinieron los nietos, y fue entonces el tiempo, mientras nos dejaba su resaca, el tiempo empezó a cansarse de pasar.

            Mi padre murió hace catorce años. Todavía recuerdo cuando lo miraba en su lecho de muerte, en aquella habitación del hospital. Todavía me sorprendo a mí mismo recordando cómo mi voz silenciosa, sin articularse ni mover los labios, decía: “¡papá!” Y sin darme cuenta de repente me oí decir: “¡hijo mío!” Ya ves; mi padre se había convertido en mi hijo. Y ahora que se ha ido mi madre las cosas se han vuelto al revés. Ella que nos alimentó veía que nos preocupábamos por alimentarla. Ella que nos cambió pañales vio cómo los pañales se los cambiábamos. Ella que nos cantó las nanas oyó como nosotros se las cantábamos. Y ella se reía, como una niña. Cuántas veces he paseado con ella por las tardes de primavera. Íbamos por la pradera, yo la empujaba de la silla, y unas veces la llevé a palacio, otras la bajé por el puente, al pie del pico de la Atalaya, y cuántas paseábamos por la acera, junto a la fábrica de vidrio, o nos sentábamos en un banco, a veces, en verano, a comer un helado y yo miraba la torre y le decía:

            -¡La cigüeña!

            Entonces ella sonreía y se volvía niña; y, como si volviera a vivir los años al revés, se ponía a cantar:

La cigüeña está en la torre,

la tenemos que matar,

el pico pal señor cura

y lo demás pal sacristán.

            Dónde vas, Alfonso XII. María de la O. Tápame. Y una canción que le gustaba repetirme muchas veces:

La luna me miró

y yo le respondí,

me dijo que tu amor

no me iba a hacer feliz,

que me ibas a dejar

porque tú eras así.

            Eran los tiempos de Raquel Meller. Del cuplé. De las tonadilleras. Yo aprendía y aprendía de mi madre al mismo tiempo que ella aprendía de mí. Luego venía la judiada de San Luis y les llevaban los judiones a la residencia. Y venía el alcalde y les decía unas palabras a los viejos. Y había buen ambiente y todos se reían. Y fueron, si alguna vez los tuviéramos que calificar, algunos de los años más felices de su vida. Esa alegría no me abandonará nunca. Las veces que nos hemos reído juntos, las tardes que hemos pasado en primavera, algún helado en verano, de cuando en cuando, los días de invierno ayudándola en el aseo, o leyéndole cuentos, o con una revista, ella que era medio ciega y ya no podía leer; le gustaban los romances del Tuerto Pirón, el taxista poeta, las leyendas de Segovia, los cuentos de Calleja, le gustaban tantas cosas… Pasaron los días en que se rompió la cadera y yo, empeñado en que se curara, la llevaba todas las tardes al gimnasio, con las paralelas, las espalderas, los movimientos de piernas y brazos, las escaleras, la rampa: hasta que se curó; siempre iba con su andador, a pesar de que podía prescindir de él, y los días de paseo, para no cansarse, le ponía su mantita y la sacaba en su silla de ruedas.

            Y ahora ha venido un mal bicho y se la ha llevado. Todos apostábamos porque sería centenaria pero ha venido el coronavirus, sigilosamente, como un ladrón, sin avisar; en una mañana ha venido y en una mañana se la ha llevado. Y la hemos tenido que enterrar casi en la clandestinidad, para no poner en peligro a los vivos mientras nos ocupábamos de los muertos. Y ha sido, ¡maldita sea su estampa!, truncar una vida que reía, cantaba, le gustaba pasear, aunque hubiera que obligarla y que ha vivido, en la residencia, estoy seguro de ello porque lo hemos compartido juntos, algunos de los momentos más felices de su vida. La gente dice que en las residencias nos olvidamos de los ancianos y quien lo dice es porque lo hace. En mi caso no es así. La residencia ha sido el lugar donde le daban de comer, y de dormir, y la limpiaban y la lavaban, y la quitaban de cuidados y preocupaciones, para que yo por las tardes, o mis hermanas, o algunas veces sus nietos, y sus hermanas y alguna vez su hermano, alguna sobrina de vez en cuando, llenásemos las horas de recuerdos y palabras y lecturas y de risas… y a veces, en verano, con un helado.

            Las tardes de mi madre han sido de las más apacibles y hermosas que recordar se pueden. Los castaños, entre los bancos, surcando el cielo. Las margaritas en la hierba (“chiviritas”, decía ella). Las mariposas. La gente que se sentaba a nuestro alrededor, algunas guirnaldas entre árbol y árbol de niños que celebraban su cumpleaños. La Granja. Una señora de la residencia, casi centenaria, jugaba cuando era niña con la infanta chata; porque su madre, que trabajaba en palacio, era criada. De allí nos quedan recuerdos entrañables: Teresita, la Antonia, la Felipa, Maruja, cuántos y cuántos… Momentos y personas de la vida de mi madre, tardes de plenitud. Pero todo lo que algún día empieza viene un día y se acaba.

            Mi madre. Que un día me protegió y luego la protegí yo a ella. Que un día me dio de comer y luego me preocupé de que comiera. Que un día me acarició y luego la alegré con mis caricias. Que un día me lavó y luego me preocupé de que se lavara. Que un día me contaba cuentos y luego se los contaba yo, en las tardes apacibles del invierno, mientras ella sonreía y le entraban ganas de cantar, y entonces, cantándole yo la primera estrofa, ella la terminaba. Mi madre. El mundo se vuelve al revés y nos hacemos pequeños al hacernos mayores, y ellas, que cuidaron de nosotros, necesitan ahora que las cuidemos a ellas. Mi madre. Dónde está ahora, no lo sé. Sólo sé que en el momento en que se cambian las cosas yo algún día me haré pequeño y me acordaré, cuando vuelven los árboles del otoño, de mi madre.

CRÓNICA DEL CORONAVIRUS   

1.

            Nunca dejó de escribirnos el instituto. Desde el primer momento abrieron una carpeta en la página web. Su nombre era “planificación del coronavirus”, para que metiéramos en ella orientaciones para los alumnos; unos tenían aulas virtuales, otros pusieron las páginas del libro que debían estudiar cada día y lo ejercicios que tenían que hacer, otros subieron pdf con los resúmenes de los temas, otros grabaron sus explicaciones como si estuvieran dando la clases… Días más tarde escribieron los padres diciéndonos que no pusiéramos tantas tareas que sus hijos se iban a volver locos… Y había quien decía, incluso, que los chicos no tenían ordenador para seguir la marcha de las clases; en fin, que nos pedían que se lo pusiéramos fácil. Lo que de verdad se ponía de manifiesto es que los chicos no podían estudiar solos; que muy pocos tenían esa competencia que se llama “aprender a aprender” que les reconocemos de oficio en el momento en que aprueban; como si el éxito en los resultados fuera la garantía de que tienen éxito en el proceso.

2.

            Las ondas de la laguna. Un segoviano para Europa. Vida y obra de Andrés Laguna. Tal es la audioserie que estábamos grabando y que constituía el relato de un drama científico. La emisora de radio de Segovia, que pertenece a la cadena SER, nos había prestado sus estudios y ya habíamos grabado tres capítulos; el técnico de sonido había hecho una labor magnífica. El tercer capítulo hablaba de la peste, de cómo Andrés Laguna combatió la epidemia en la ciudad de Metz, y de cómo, entre remedios de dudosa eficacia que probaban su validez a salto de mata, Andrés Laguna había hecho de la higiene su nudo gordiano. Lavarse las manos. Rehuir el contacto físico. No compartir los alientos. Ropas limpias, hierbas aromáticas… Por la radio habíamos oído decir machaconamente: “y sobre todo lavarse las manos”. Era la pandemia. La crisis del coronavirus, que está enseñoreándose del mundo como en el siglo XVI se enseñoreaba la peste. Como le pasaba a Andrés Laguna, los médicos probaban a ciegas remedios de dudosa eficacia. Sólo quedaba uno que todos recomendaban a la vez: la higiene; si no sabíamos curar, sí podíamos al menos evitar el contagio. Y así fue como empezó el confinamiento. Prohibido salir a la calle salvo para ir a la farmacia, tirar las basuras o hacer la compra. La grabación de nuestra serie se interrumpió. Todo quedaba suspendido, el trabajo, las clases, los paseos, los bares, las oficinas, todo cerró menos las tiendas que vendían productos de primera necesidad. Las salas de fiestas. Los hoteles. Las librerías. Las ferreterías, todo… Ahora teníamos que quedarnos encerrados en casa. El gobierno dijo que por quince días y la gente se lo creyó. Luego vieron que en la primera semana los casos no se habían frenado, sino que se habían cuadruplicado, y la idea de un largo encierro en casa fue metiéndose en el ánimo de todos.

3.

            Me he levantado a las ocho. He ido a la ducha, he desayunado, luego he cogido mis libros, mis apuntes, me he trazado un plan de trabajo y me he llevado el ordenador a la habitación del fondo. He cerrado la puerta para que no entrara el ruido y he enchufado el micrófono. He estado grabando clases durante tres horas y luego he vuelto a la cocina; tenía la cabeza hecha un bombo. Marinanda me ha pedido que pelara patatas y eso me ha relajado. Rodrigo estaba leyendo a Platón. Luego ha guardado el libro y se ha puesto con el móvil.

            -¿Qué haces? –le he preguntado.

            -Estoy con los de geo. (Los de geo son el equipo de rugby de geológicas, en la universidad complutense). Están lanzando retos para entretenerse mientras dura el encierro. El reto era beberse una lata de cerveza de un tirón; mira, éste lo acaba de hacer y ahora me ha nombrado a mí.

            Entonces va a La nevera a coger una lata y se la bebe de un queco. Queda constancia grabada de que ha superado el reto. Entonces él tiene que nominar a otro, para que siga la cadena.

4.

            Voy a ponerme el termómetro.

            -¿Tienes fiebre? –dice Marinanda.

            -No sé. Me siento la cabeza caliente, como si tuviera algo de calentura.

            Me pongo el termómetro. Nada. No llego a 36 y medio. Pero me duele el cuerpo, bueno, dolerme no es la palabra, me siento pesado, cansado sin haberme movido, una especie de torpor que me llena todo. Me duele un poco la frente. ¿Será porque no he salido?

            -Mira, ¿por qué no vas a la compra? Y te traes lo que hay en esta lista.

            Me pongo la mascarilla. Ayer estuvimos en la farmacia. En una dijeron que todas las mascarillas se las habían dado al hospital. En otra nos vendieron cuatro que valían para no contagiar a los demás, no para no contagiarse uno mismo. La farmacéutica tenía una distinta.

            -¿Ésa sí vale para protegerse?

            -Ésta sí.

            -¿Y esta otra? –dijo Marinanda, mostrando la suya, que la había encontrado en un armario.

            -Ésa sí. Pero la mía es de fuerza 3; la suya sólo es de fuerza uno.

            En fin, que me puse la mascarilla y salí con el carrito a la calle. A la entrada de la tienda había rayas separadas por un metro para que mantuviéramos la distancia de seguridad. Luego había jabón y toallas de papel.

            No se moleste –dijo el guardia, que también tenía la mascarilla puesta-. Ya no queda jabón.

            Entonces corté dos trozos de toalla para ponerlos en la barra del carrito y que mis manos no la tocaran. El coronavirus también se transmite mediante el tacto. Puede que caigan gotitas de una tos, un estornudo, nosotros ponemos la mano y luego nos la llevamos a la cara, o nos rascamos los ojos, las orejas…. Y ya está el contagio.

            No había ni un solo rollo de papel higiénico. Yo pensaba en la maldad de la gente, que se obsesiona en acapararlo todo sin pensar en los demás, que también lo necesitan para limpiarse el culo. Uno no mira más que por uno mismo, no mira por los otros… Eso sí, luego le gusta retratarse en esas estadísticas que hablan de solidaridad.

5.

            He vuelto a casa. He descargado el carrito con mucho cuidado lavándome primero las manos. Después de guardarlo me las he vuelto a lavar y he dejado la mascarilla encima de mi mesa. Le he preguntado a Rodrigo:

            -¿Qué haces?

            -Es un reto –me ha dicho-. Estamos jugando al rummikub y yo acabo de ganar mi primera partida.

            Me tumbo en la cama. Estoy muy cansado. No tengo fiebre (me he puesto el termómetro otra vez) y me he limpiado la nariz: parece que tengo moquillo, pero muy poco. Así, tumbado, me siento descansar, pero no duermo. Habré estado así una media hora hasta que oigo que me llaman para comer.

            Como sin muchas ganas. Marinanda hace tres días que ha perdido los olores, y los sabores, y ya no disfruta de la comida. Tiene un dolor en la espalda que la fastidia mucho. Le ha empezado en la cadera, como si fuera un lumbago, una ciática. Ha estado chateando con Mariano que le ha dicho:

            -Necesitas un masaje, así, así…

            Se lo ha explicado todo. He intentado seguir las instrucciones y la ha aliviado mucho. Al otro día las he seguido otra vez con menor fortuna.

            -¿Te echas un ajedrez? –me ha dicho Rodrigo.

            Jugar al ajedrez con él es ir a una muerte segura. Él es muy bueno en estrategia, pero es que además yo cometo unos errores garrafales. Me ha vencido. Luego he vuelto a la cama a estirarme un poco y esa relajación me ha producido una sensación de bienestar. No me he dormido, pero cerrar los ojos me hace mucho bien. Rodrigo ha vuelto a dar un paseo literario de la mano de Platón.

6.

            Son las siete de la tarde. ¿No hay basuras que tirar?, dice Rodrigo, que acaba de derrotar a otro amigo en una partida de rummikub. ¿Vienes, papá? Vale. Entre los dos nos repartimos las bolsas y luego las repartimos en los distintos contenedores. Le damos la vuelta a la manzana y estamos en casa otra vez.

7.

            Oímos el ruido de palmas en la calle. Miro al reloj: son las ocho. A esa hora todos los días la gente se asoma a las ventanas para aplaudir a los médicos y sanitarios que se están dejando la piel por nosotros. Marinanda ha abierto la ventana. Proyecta sus aplausos hacia el exterior y parece que sirven de llamada para que otros vecinos aplaudan a su vez. Yo salgo al balcón para unirme a ellos. Y es un concierto de palmas que rebotan en las calles con un sonido alegre que se convierte en eco de otros ecos.

8.

            -Mira, papá –dice Rodrigo-, mira lo que ha puesto mi hermano.

            Me enseña la pantalla de su móvil y hay un retrato donde estoy yo entre Mariano y mi madre. Hay un letrero que dice: “tú siempre estás cuidando de los tuyos, de tus hijos… y de tu madre. Por eso estoy orgulloso de ti, papá”. Entonces me acuerdo de que es el 19 de marzo. Día del padre. Para entonces mis ojos ya están velados por las lágrimas. Entonces cojo el teclado y le contesto: “estoy orgulloso de ti con ese pedazo de corazón que tienes… ¿cómo no te voy a querer?” En seguida él me contesta con el dibujo de una carita en la que salen dos corazones por los ojos.

9.

            -¿Jugamos al mastermind? –dice Rodrigo.

            Jugamos. Él resuelve el primer reto en cinco jugadas, yo en once. Luego resuelve el segundo en cuatro, yo en diez. Y lo dejamos. Hemos tenido que pensar mucho. Tengo la mente cansada. En algún momento de la tarde he grabado alguna clase más, ahora estoy cansado. Hemos cenado. Rodrigo está viendo una serie; nosotros nos unimos a él: no está mal; Gotham; entretenida, tiene buen ritmo; está bien hecha.

10.

            Marinanda se ha ido a la cama. Un poco más tarde me he ido yo. Cuando me he dormido Rodrigo todavía estaba levantado. Me he despertado tres veces esta noche. Cada dos o tres horas, más o menos. He ido al váter y me he vuelto a dormir. He tenido un sueño pesado. Al levantarme he sentido como si el mundo me pesara encima, siento calentura siempre desmentida por el termómetro, y cuando salgo de lavarme el pelo me siento un poco más ligero, pero no del todo. He desayunado mientras consultaba el periódico electrónico y los infectados y muertos no paran de subir. Cada día hay 100 ó 150 muertos más, y los infectados han pasado e 7000 a 10000 en cuatro días. Esto no tiene pinta de parar. ¿Hasta cuándo? Italia acaba de superar a China en número de muertos. En Estados Unidos van a aislar a Nueva York, Perú, Brasil, Méjico… Alemania también tiene sus infectados. Y los tiene Inglaterra, que acaba de salir de la unión. ¿Cuándo acabará todo? Estamos en el punto álgido de la pandemia, ni siquiera sabemos cuántos infectados hay realmente porque los que apareen en las estadísticas son los casos declarados y hay una realidad oculta que nadie cuenta; pero bueno, todo lo que sube baja, y todas las infecciones y las muertes algún día tendrán que parar, digo yo.

11.

            He ido con Rodrigo al hospital. Tiene una férula en la mano y le dijeron que volviera. Cuando ya estábamos llegando nos ha parado la policía.

            -¿Adónde van ustedes?

            -Al hospital –hemos contestado; entonces nos han sonreído amablemente y se ha alejado el coche patrulla.

            Eso fue anteayer. Todavía no habíamos comprado las mascarillas y nos pusimos unas viejas que hemos encontrado en el armario. Comprobamos que en recepción nos levantaron la voz, antes de que tuviéramos tiempo de entrar, para que nos quedáramos detrás de la raya, que estaba pintada en el suelo a casi dos metros del mostrador. Luego el médico comprobó que a Rodrigo todavía le dolía el dedo, que la fisura todavía no estaba soldada, y que tendría que estar dos semanas más con la escayola puesta. Una escayola para la férula.

12.

            De vuelta a casa. ¿Cuántos días llevamos sin salir? Bueno, saliendo para las urgencias. Una semana. Estoy cansado. He estado tres horas grabando las clases y luego las he subido a la página web. A la planificación del coronavirus. Tengo la cabeza caliente. Trabajar me cansa. Me siento débil, el termómetro desmiente la fiebre, me sueno la nariz, pero no mucho, y me duele un poco la frente. En la cabeza me noto un poco de pesadez. En la cocina he estado con Marinanda, he servido de pinche y eso me ha relajado, hemos hablado, hemos bromeado, luego ha venido Jet, que ha hecho la ensalada, y nos hemos puesto a comer.

            -Ahora tengo tiempo –me ha dicho-. Si me das el texto de Andrés Laguna podemos hacer la maquetación.

            A él también le ha afectado la pandemia. En el trabajo. También en el curso que estaba haciendo. Se ha interrumpido todo. Todo se ha metido en un largo paréntesis: hemos abierto el paréntesis pero aún no sabe nadie cuándo lo cerraremos, así que aprovechamos ahora… ¡A maquetar! Yo he escrito un epílogo y he terminado el prólogo. Ahora está todo listo. Falta suprimir algunas indicaciones escénicas, las voces de la narración, pero eso lo haremos cuando llegue Carmen.

13.

            Hemos estado un rato de sobremesa. Rodrigo me ha dicho: ¿por qué no jugamos al ping-pong? Marinanda se ha tomado una pastilla para el lumbago, o la ciática, o lo que sea que tenga. Rodrigo ha colocado la mesa del comedor, la ha abierto y ha puesto la red en medio. Hemos empezado a pelotear. Después, hemos jugado partidas; y a pesar de que le sostengo durante mucho tiempo el peloteo, Rodrigo siempre me acaba ganando los puntos. De repente me siento un poco caliente. Luego siento el sudor. Y cuando ya hemos terminado la partida, tengo que pasar por la ducha. Me queda una tensión en el cuerpo que no es de agujetas, pero por la noche tengo una pesadez en los músculos que no me deja dormir. El sueño se hace pesado. Otro día jugaremos más: a ver si para entonces mi cuerpo, que no está acostumbrado al esfuerzo, resiste mejor.

14.

            He leído en el periódico que los norteamericanos están comprando armas. Muchas armas. Por lo visto piensan que cuando salgamos de la crisis del coronavirus habremos entrado en una depresión económica de tal magnitud, que las legiones de parados se echarán a la calle a ganarse la vida como puedan. Robarán. Matarán. Nadie estará seguro y entonces será bueno recurrir a las armas para defenderse. Por lo visto esos cristianos de acequia en lugar de dar de comer al hambriento le darán plomo, a pesar de que eso no lo dice el evangelio.

15.

            Esta noche ha querido Marinanda que veamos Cinema Paradisio. Rodrigo se ha quedado sin serie, pero no ha querido verla. Son casi tres horas. Y al final vino una nostalgia infinita de lo que pudo haber sido y no fue, unos amores imposibles, el tiempo que no da marcha atrás para empezar de nuevo, y cómo el arte sirve de consuelo para darle sentido a una vida que lo perdió, por esas cosas que pasan, y se queda el corazón encogido para siempre. Un hombre y una mujer. Se querían. Cuando quedan para fugarse de los padres de ella, que quieren casarla con otro, ella no acude. Y él, lleno de despecho, golpea los papeles que tenía pinchados en la pared y los desbarata. Veinte años después se encuentran de nuevo. Descubre, y el mundo se le viene encima, que ella fue a la cita pero llegó tarde; ser había peleado con sus padres y estaba dispuesta a irse con él, pero él, creyendo que no vendría, se había dejado llevar por la ceguera; ella pinchó un papel en el clavo de la pared donde él acostumbraba a dejar sus notas; en ese papel le daba una dirección, la dirección de una amiga donde podría él escribirle a ella para marcharse juntos a ponerse el mundo por montera. Pero la cólera de él arrasó con todo y tiró los papeles y los mezcló todos. Y así fue como las cosas más hermosas de la vida penden de un hilo frágil que puede romperse; y quedan los ojos nublados, las lágrimas que los hacen brillar sin que lleguen a volcarse en llanto, la cara triste, el gesto adusto, el tiempo que está pasando de largo. Y yo me quedé con el hilo de la pandemia del que está pendiente el mundo, que casi puede romperse, pero no se romperá, estoy seguro.

16.

            Un día más. Sensación de calentura desmentida nuevamente por el termómetro. Desayunar sin ganas, solamente por sentido del deber. Tres horas para grabar las clases. De vuelta a la cocina, a relajarse haciendo de comer, con Marinanda mientras charlamos. Rodrigo leyendo a Platón, o a Aristóteles, o la historia de la música antigua. Tiene ganas de tocar, pero la férula no le deja coger la guitarra; ahora faltan nueve días para que se la quiten. Le pica la mano, siente el sudor bajo la escayola, el algodón se desmenuza, le pica más, siente que huele muy mal, le huele a vinagrillo, no ve las horas de que le quiten a escayola, la venda y la férula. Llega Jet. Comemos. Comentamos los bulos del coronavirus. Luego llega la siesta, y una partida de ajedrez, o de mastermind, o de ping-pong, o de rummikub, o de lo que sea. Pasar por la ducha, cenar, ver una serie, dormir y esperar a levantarse para que todos los días se parezcan. Pero antes hemos salido a la ventana. Hemos salido a aplaudir para animar a los médicos y enfermeros. Por la calle he visto un coche con una médica haciendo pruebas. Y así un día tras otro, todos los días igual, idénticos en su monotonía, sin un proyecto de futuro, como un eterno presente. Encerrados en nuestras casas, repitiendo los mismos giros, como una rueda. El hastío. El ansia de estar sin saber para qué, estar ahí, esperando que un día no suba el número de enfermos y de muertos. Ese día llegará. Y entonces el círculo se volverá flecha, se dispararán otra vez los arcos, el cielo se llenará de proyectos, todo tendrá un sentido y ya no será el mismo presente repetido, idéntico a sí mismo, machacón en su eterna identidad, estar sin ser, no vivir, sobrevivir, no salir a la calle, vigilados por la policía en sus coches patrulla, por el ejército. Llegará el tiempo en que termine todo. Y ese día en que la monotonía no tenga futuro, todo volverá a empezar. Respiraremos otra vez, como antaño. Levantaremos la economía y será la alegría de vivir. Y habremos vencido al bicho, habremos frenado su espiral, habrá llegado el fin de la pandemia. Luego inventaremos una vacuna, habremos dado con el tratamiento y todo será bonito, todo tendrá ilusión, volverá de nuevo la magia del deseo. Sentiremos palpitar el corazón. Y sólo dejará un sabor amargo la retahíla de mensajes de odio que difundieron los odiosos en sus wasap, cuando más falta nos hacían las palabras de aliento, y ellos difundieron el miedo. Esa herida en el corazón de saber lo mezquino que somos dejará una marca indeleble, que nunca, por mucho que nos esforcemos, ya nunca acabará de cicatrizar.

LA SUPERFICIE DE LA TIERRA

  

            -Este mundo -prosiguió Juan- es una superficie bajo la cual está el mundo subterráneo. Cuanto tiene que ver con la superficie terrestre es el reino de lo telúrico; y todo cuanto se relaciona con el subsuelo es lo ctónico. Lo telúrico y lo ctónico son las dos dimensiones de la tierra: Gea, nuestra madre.

            -Pero si lo que hay bajo la tierra está visible cuando escarbamos y cavamos, sobre ella estamos nosotros; y sobre nosotros no hay ninguna frontera que nos separe del cielo. Nuestro mundo está separado del de abajo por la superficie de la tierra, pero con el de arriba no hay separación aparente. Arriba está el aire que no se ve; por eso no apreciamos sus límites.

            -La tierra nos rodea, y el final de la tierra es una línea horizontal: el horizonte. Pero la vertical, que nos une con el sol cuando el sol está sobre nosotros (a mediodía), es imposible de ver. Las líneas del cielo son invisibles; las de la tierra no.

            -La vida del ser humano, desde que empezó a tallar la piedra, es el paleolítico: hace un millón de años. Nuestra historia empieza en el paleolítico superior, hace cuarenta mil. La inteligencia humana ya era capaz de producir cultura. El ser humano era cazador, y recolector; por eso tenía que desplazarse detrás de los animales, y de los árboles frutales: tenía que buscar nuevos árboles cuando se había comido ya todos sus frutos.

            -Y la gran pregunta era: ¿cuándo? ¿Cuándo vendrían los mamuts? Por increíble que parezca, la respuesta estaba en el cielo.

            Luis cogió una tiza y dibujó tres viñetas en el encerado; las tres tenían el horizonte a la misma altura, y en las tres había un árbol. En la primera estaba saliendo el sol: la sombra del árbol era muy larga. En la segunda el sol estaba arriba: la sombra era corta. Y en la tercera, en que el sol empezaba a ponerse, el árbol proyectaba sobre el suelo una sombra tan larga como en el amanecer, pero en la dirección opuesta. Luis apenas necesitó explicar sus dibujos, porque hablaban por sí solos.

            -Esta experiencia os resulta a vosotros más que familiar. En el paleolítico empezaron a medir así la luz del día. Y la clave estaba en el cielo: en el sol.

            -El sol –prosiguió Juan- era el instrumento que permitía medir el día. Pero el cazador necesitaba medir periodos más largos de tiempo: el secreto estaba en la luna.

            -Como sabéis, las noches de luna llena se ve el disco lunar entero. Luego desaparece poco a poco (lo llamamos cuarto menguante). Cuando la luna ha desaparecido del todo es la luna nueva, y entonces empieza a aparecer de nuevo: es el cuarto creciente. Cuando ha vuelto a crecer del todo es nuevamente la luna llena.

            -Desde que es luna llena hasta que vuelve a ser luna llena el cazador contaba treinta días. Los iba marcando, con pequeñas muescas en colmillos de mamut, en lo que fueron los primeros calendarios paleolíticos, hace treinta y cinco mil años.

            -Pero hay pueblos que no utilizaron el sol y la luna para contar el tiempo, sino las estrellas. Algunos aborígenes australianos todavía buscan en la posición de Arturo, que es una estrella muy brillante, el momento de realizar la caza de hormigas; de ellas se alimentan. Y la tribu de los tucanes, en Brasil, busca la constelación de las pléyades para conocer la estación del año. Cuando esa constelación se sumerge en el horizonte después de la puesta del sol, quiere decir que muy pronto llegarán las lluvias; y que va siendo hora de empezar a sembrar.

            -Como podéis ver –continuó Juan- cuando los primeros humanos empezaron a preguntarse: “¿cuándo?” se crearon los primeros calendarios. Pero no les bastaba con medir el tiempo, también querían medir el espacio. Y entonces se preguntaron: ¿dónde?

            -¿Dónde encontraremos árboles con frutos? ¿Dónde habrá animales para cazar?

            -No tenían mapas, y querían orientarse. También la clave estaba en el cielo. Vieron día tras día que el sol salía y se ponía más o menos por el mismo lugar: relacionando esos puntos con montañas o ríos, descubrieron las estaciones; porque el sol no se ponía por el mismo lugar en marzo que en junio. También, como los tucanes y los aborígenes australianos, aprendieron a leer en las estrellas el principio de cada estación.

            Habían venido observando que los chicos estaban atentos a sus explicaciones. A primera hora de la mañana estaban tranquilos y bastante receptivos. Distinto era cuando se acercaba la hora de salir, sobre todo después del recreo; y más aún si volvían de la clase de gimnasia: entonces se ponían rebeldes y ruidosos.

            Ahora, de momento, no era el caso. Hasta el punto de que Luis se había atrevido a proponerles una pequeña curiosidad.

            -¿Sabéis cómo distinguir el cuarto menguante del cuarto creciente? Estoy seguro de que los confundís.

            La mayoría de los chicos esperaba, pasivamente, que Luis les diera la respuesta. Algunos fruncían el ceño, en ademán meditativo. Pero nadie se atrevió a responder.

            -¿Lo sabéis? –insistió Luis.

            Entonces Cristal tomó la palabra.

            -No tengo ni idea. Nunca se me había ocurrido que hubiera que distinguirlos.

            -Eso es porque no te interesa mucho el cielo –comentó Juan con una sonrisa-. Si tuvieras curiosidad por él ya te lo habrías preguntado.

            -Es muy fácil -continuó Luis-. La palabra “creciente” empieza por C, y la C tiene el vientre a la izquierda. Pues bien, cuando la luna tiene los cuernos al revés que la C es que está en cuarto creciente. Acordaos bien: creciente, que se escribe con C, es cuando la luna tiene los cuernos al revés que la C.

            -¡Qué curioso!- replicó Cristal, mirando las fotografías de la luna que Juan proyectaba en la pantalla. Entonces habló Juan, tomando el relevo:

            -Todo esto ocurrió durante el paleolítico; cuando, para buscar la caza y los árboles frutales, el ser humano se desplazaba errante, nómada. Pero hace algo más de diez mil años se produjo un hecho anómalo. El tiempo empieza a cambiar y desaparecen los grandes mamíferos. Los cazadores ya no tienen que cazar, y la sociedad entra en crisis. Entonces las mujeres, que conocían las plantas medicinales, se ponen a pensar y descubren la agricultura. Los recolectores se hacen agricultores; los cazadores se vuelven ganaderos. Y ya no hace falta desplazarse para buscar alimento. Los nómadas se vuelven sedentarios.

            -Ahora se asientan en los lugares donde han sembrado. Construyen casas. Surgen las primeras aldeas. Y luego las ciudades. Ya no se talla la piedra, ahora se pule.

            -A la edad de la piedra pulimentada se la conoce como neolítico. En el neolítico se descubrió la agricultura. El paleolítico, dominado por la caza del mamut y por la vida en las cuevas, ya se ha terminado. Todo por un cambio climático: se retira la glaciación y la temperatura se hace más suave.

            -Ahora el problema será saber cuándo hay que plantar patatas, cereales, pepinos o cebollas. El mes lunar, que utilizaban los cazadores, ya no bastaba. Ahora necesitaban medir períodos más largos de tiempo.

            -Surgió la pregunta: ¿cuándo? ¿Cuándo había que plantar los pepinos?

            -Pero los sumerios dependían de la luna; la adoraban. Y ahora necesitaban un calendario anual.

            Juan se paró a explicarles los problemas técnicos que planteaba aquella nueva necesidad.

            -El año lunar tenía doce meses lunares, y cada mes tenía treinta días: el calendario sumerio tenía, pues, sólo 360 días. Pero la luna llena no aparece cada 30 días, sino cada 29. Ahora bien, el año solar tiene 365 días. Si cada año se pierden 5 días, al cabo de diez años el año tendrá cincuenta días menos, y la primavera caería en invierno: eso es lo que no podía suceder. Los sacerdotes tienen que poner un remedio.

            -Entonces vinieron los asirios y los babilonios. Se construyeron torres para observar el cielo: las llamaron zigurats, que quiere decir “montañas que surcan el cielo”. Durante años anotaron las posiciones del sol al salir y al ponerse, y los grupos de estrellas que brillaban cuando el sol se había ocultado. Para identificarlos les dieron una forma, y a cada forma le dieron un nombre. Fueron las constelaciones. Por ejemplo, hay una que tiene forma de carro grande; con la imaginación se la podía ver como una osa: era la osa mayor. Llegaron a medir el año con un error de menos de dos horas.

            -Para resolver el problema, alternaron meses de 29 y 30 días. De vez en cuando tenían que añadir un mes que faltaba. Era el calendario luni-solar.

            -¿Cuándo? ¿Cuándo hay que sembrar, cuándo cosechar y trillar, cuándo viene la fiesta, cuándo viene el descanso?

            Juan necesitó explicar algo antes de continuar.

            -A mediodía el sol está encima de nosotros, en su punto más alto del cielo. ¿Sabéis cómo se llama ese punto?

            Hubo un silencio. Después Juan contestó.

            El zénit. Cuando el sol está sobre nosotros, a la hora que más calienta, decimos que está en el zénit.

            -Es una precisión muy útil –comentó Luis-. Sin ella no se entenderá lo que voy a explicaros ahora. Veréis. Durante los 365 días del año el sol se pone por el oeste, pero no siempre en el mismo punto; unos días se pone un poco más al norte, otros algo más al sur: son los solsticios; el de verano, porque el sol calienta mucho y la noche es más corta; y el de invierno, porque calienta menos y las noches son más largas. Pues bien: hay días en que los días y las noches son iguales; son los equinoccios.

            -Plantemos una estaca y mantengámosla bien clavada en el suelo. En el neolítico, en vez  de estaca, plantaban un menhir (ya sabéis: una gran piedra en forma de porra, como las que fabricaba Obélix). Y los egipcios plantaban un obelisco.

            -Fijaos bien: cuando los días y las noches son iguales, la línea imaginaria que une la salida y la puesta del sol señala exactamente el este y el oeste: es el paralelo. Cuando el sol está en su zénit, la sombra de mediodía dibuja sobre el suelo una línea que va de norte a sur: es el meridiano. El meridiano y el paralelo son perpendiculares.

            -Y con esto también damos respuesta a la pregunta: ¿dónde? Hemos medido el tiempo,  sabemos que un año son los días que hay entre dos solsticios de verano consecutivos. Ahora vamos a medir el espacio: ya tenemos, para orientarnos, el meridiano y el paralelo; con esas dos líneas nos orientamos en la superficie del suelo. Pero para orientarnos en el cielo necesitaremos dos ángulos: la distancia cenital (que mide la altura) y el azimut (que mide el horizonte).

            Luis estaba dibujando el sol y el obelisco en el encerado.

            -El ángulo que hace a mediodía el obelisco (o sea la vertical) con el sol es lo que llamamos distancia cenital. En los equinoccios es prácticamente nula, porque el sol está vertical: en el cenit. Pero en los solsticios está caído en el cielo, está oblicuo, no está a la vertical: la distancia cenital varía con los días según va avanzando la primavera y el otoño. ¿Lo entendéis?

            Hubo quien no lo entendió, y Luis tuvo que explicar varias veces el significado geométrico de sus dibujos. Luego lo reemplazó Juan.

            -Lo mismo que hacemos con el sol, lo podemos hacer con las estrellas. De día y de noche. Supongamos que es de noche. Estamos mirando una estrella, por ejemplo Arturo. La vertical nos la da ahora la estrella polar. La estrella polar, el observador que mira desde el suelo y la estrella observada, forman un ángulo: ésa es ahora la distancia cenital.

            Juan lo dibujó en el encerado. Ahora continuaba Luis. Luis dibujó de nuevo el obelisco, el sol y la sombra del obelisco. Entre el obelisco y su sombra trazó un ángulo.

            -Ésa es la distancia cenital –dijo-. Es la misma que la que hace el sol con el obelisco: la que os hemos explicado antes. ¿Lo entendéis?

            Todos asintieron con las cabezas, pero Juan sabía que Pedro no lo había entendido; su mirada perdida y su cara de bobo así lo indicaban. Mientras tanto, Luis dibujaba otro sol en el cielo que indicaba un momento posterior del día. Los dos soles proyectaban dos sombras separadas por un intervalo de una hora: por ejemplo.

            -Ese intervalo es el azimut.

            -Os voy a poner un ejemplo. Hay días en que el sol está justo encima de nosotros y no tenemos sombra. En esos días la distancia cenital es nula.

            Jorge, Maia, Ilse, Cristal, Adrián y Héctor asintieron; y aunque muchos no asentían, se les notaba que habían entendido. Pero Luis vio algunas caras que estaban en la inopia; Jose y Pedro, por ejemplo.

            -Y días en que, a mediodía, nuestro cuerpo proyecta una pequeña sombra. En esos días el sol no está a la vertical, no está en el cenit; y su distancia cenital forma un ángulo más o menos cerrado.

            -Ya sabéis cómo orientaros en la tierra: mediante dos líneas horizontales a las que hemos llamado meridiano y paralelo. Y sabéis orientaros en el cielo mediante el azimut y la distancia cenital. Pero recordaréis que, mientras la superficie de la tierra es visible, el cielo no lo es. Esto llevó a los antiguos a imaginar el cielo como una bóveda cristalina en la que estaban enganchadas las estrellas. La estrella polar marcaba el norte de la tierra, pero también el norte del cielo. Y cuando Anaxímenes pensó que la tierra era redonda, el cielo apareció como una esfera aérea que la rodeaba. En esa esfera imaginaria se podían ver las posiciones relativas de las estrellas durante la noche.

            Juan zanjó de manera abrupta sus explicaciones:

            -Eso es todo lo que necesitáis saber… por hoy.