EL MÉTODO CARTESIANO

La impertinencia de la lechuza.

            Hoy toca corregir a los clásicos… O por lo menos darles un toque de atención.

EL MÉTODO CARTESIANO

  

 1. El problema del método.

            Todos podemos pensar, todos tenemos inteligencia, todos somos capaces de razonar. La razón (“el buen sentido”) es la capacidad de juzgar bien; juzgar es poner un sujeto delante de un predicado (“Juan tiene hambre”, “el perro tiene cinco patas”); juzgar bien es distinguir lo verdadero de lo falso (ningún perro tienen cinco patas, lo sé por experiencia; en cuanto a si Juan tiene hambre, tengo que fijarme o preguntarle a él).

            Todos somos capaces de entender las cosas, pero no todos sabemos utilizar nuestro entendimiento; hay que ir por el camino recto, utilizar un método adecuado, y es preferible no correr porque es fácil que nos equivoquemos por el camino y no lleguemos adonde queríamos ir. Es mejor ir despacio  y fijarse bien en lo que hacemos.

1.1. Duda.

            Lo primero es no creer con los ojos cerrados nada de lo que vemos. Vemos un cuaderno rojo, pero quizá es verde y soy daltónico; veo un sol pequeño, pero seguramente su tamaño es enorme; este bocado sabe a fresa, pero quizá sea otra fruta y le hayan puesto un aditivo, un saborizante; huelo a canela, pero quizá es un perfume que se ha puesto una mujer; hay infinidad de estímulos equívocos que producen en nosotros sensaciones erróneas, y lo único que puedo hacer es dudar de ellos, dudar por principio, dudar por método: por lo menos hasta que tengamos una certeza de la que no podamos dudar.

1.2. Evidencia.

            Lo cierto es que ahora estoy pensando. Y como no pueden hacer nada las cosas que no existen, como un dragón inexistente no puede comer (precisamente porque no está en ningún sitio), así tampoco podría pensar yo si no existiera; puedo existir sin pensar, sí, pero entonces no sabría que existo; pero si pienso, aun sin darme cuenta de si existo o no, no puedo dudar de que, verdaderamente, existo. Si pienso es porque soy un ser que piensa y si soy un ser que piensa es porque soy un ser, y si soy un ser soy, entonces, simplemente, existo (es el principio de cercenamiento). Pienso, luego existo. No puedo saber si el aspecto que tengo existe en mi cuerpo ni tampoco si mi cuerpo existe también, pero sí puedo saber que existo como ser que piensa, y que por lo tanto los pensamientos que tengo existen conmigo.

            Pienso, luego existo. Démosle la vuelta a la proposición: existo, luego pienso. Es a todas luces falso. Una piedra, aunque exista, no piensa. Pero lo contrario siempre es verdadero: algo que piensa necesariamente tiene que existir. Podemos decir, por contraposición, que si algo no existe desde luego que no piensa, pero no que si algo existe tiene necesariamente que pensar.

            ¿Qué tengo yo en el pensamiento? Ahora pienso en un ser sin límites, un ser inmenso. Ahora bien, yo soy un ser limitado porque me doy cuenta de que hay muchas cosas que no puedo hacer (volar, por ejemplo), y hay muchas cosas que no caben en mí (un árbol, por ejemplo). ¿Cómo ese ser limitado puede caber dentro de mí? Es como si un libro cupiera dentro der un verso, como si una muchacha (a decir de Vázquez Montalbán) pudiera meterse dentro de su útero, como si una estrella se metiera dentro de un átomo: lo grande no cabe dentro de lo pequeño a menos que disminuya de tamaño, lo que no tiene límites no cabe dentro de ningún límite, la idea de un ser infinito no cabe dentro de mi pequeñez, no puedo haberla metido yo mismo en mi cabeza, ¿de dónde viene esa idea, pues? Una idea enorme sólo puede proceder de un ser enorme, sólo dios, ser inmensamente grande, ha podido meter su idea de ser enorme dentro de mi pequeñez: por lo tanto dios existe.

            Y si dios existe como ser infinitamente grande y si ser bueno es más grande que ser malo, entonces dios tiene que ser necesariamente bueno; y si es bueno no puede engañarme cuando investigo en la naturaleza: por lo tanto puedo fiarme de lo que veo en mis experimentos, puedo entregarme razonablemente a la experimentación aunque dude de mis sentidos, pero las observaciones deben ser guiadas por la inteligencia.

            ¿Y cómo son las cosas que observo? No estoy seguro de su color, de su olor su forma, todo eso que Galileo, siguiendo a Epicuro, llamó cualidades secundarias: las que son subjetivas; donde para unos hace frío para otros hace calor y no nos podemos poner de acuerdo en ello. Pero sí nos podemos poner de acuerdo en las cualidades primarias, las que son objetivas, cuantificables y medibles; la temperatura que marca el termómetro será siempre la misma para quien tiene calor y para quien tiene frío; los segundos que tarda un cuerpo en caer serán los mismos para todos los que tengan un cronómetro que funcione; y la distancia que hay entre dos puntos será siempre la misma pata todas las personas que puedan medirla con un metro. Una vela cambia de forma cuando arde, cambia de color, de olor, pero de lo que no cambia nunca es de tamaño, tenga la forma que tenga: y, como la materia es extensión puesto que toda materia ocupa un lugar en el espacio, puedo utilizar un sistema de coordenadas para medirla en todo momento; las que inventó Descartes se llaman, en su nombre, coordenadas cartesianas, como llamamos galileanas a las que inventó Galileo. La física, pues, debe estudiarse experimentando y observando,  pero siempre en un sistema de coordenadas dentro del que podamos situar los objetos, para medir y calcular.

            Empezamos a estudiar con las cosas de las que estamos completamente seguros: que yo tengo pensamientos y que la materia es extensión son cosas que me van a servir para la física; que existe Dios es algo que me podrá servir en metafísica: para la física no. Aparte de estas dos ideas (el pensamiento y la extensión) ¿de qué otras cosas puedo estar seguro? ¿Del teorema de Pitágoras, de la ley de los vasos comunicantes, de que el cielo tiene oxígeno? No mientras no lo compruebe. Empecé por la duda metódica y he desembocado en la evidencia; es evidente aquello que yo entiendo con claridad (está claro que la materia ocupa un lugar en el espacio) y que sé distinguir de lo que no es (sé distinguir muy bien entre un cuerpo material y una idea, sin lugar a dudas). Supongamos, ahora, que tengo que resolver un problema: descifrar el sentido que tiene un conocido pareado, o sea averiguar si tiene algún sentido o si está enunciando un absurdo. El pareado es el siguiente:

   ¿Qué será, y parece cosa extraña,

comer un conejo hoy y matarlo mañana?

1.3. Análisis.

            A primera vista parece imposible: ¿cómo nos vamos a comer hoy el conejo que vamos a matar mañana? Para deshacer la paradoja hay que dividir este problema complejo en partes más sencillas; analicemos, pues; el sujeto del verbo “comer” es “nosotros”; el de “matar”, también: pero no tiene sentido. ¿Quizá es que no lo hemos hecho bien? ¿De qué otra forma lo podríamos analizar? Busquemos.

            Al final caemos en la cuenta de que el sujeto del verbo “comer” también puede ser el sustantivo “conejo”. ¿Cuál de las dos interpretaciones es la mejor?

1.4. Síntesis.

            Para eso es preciso juntar las distintas palabras que hemos separado por el análisis  ver qué sentido crean conjuntamente. En el primer caso se nos dice que nosotros nos comemos hoy el mismo conejo que vamos a matar mañana, y eso es imposible. En el segundo el conejo come hoy y nosotros lo matamos mañana, y eso ya tiene sentido. Hemos resuelto el problema.

1.5. Enumeración.

            Ahora voy a repasarlo todo para estar seguro de que no me he olvidado de nada: miro las palabras, compruebo que todas están analizadas, no queda ningún cabo suelto, todo está bien; he terminado.

2. Algunos ejemplos.

2.1. El ejemplo de Parménides.

            Vamos a resolver otro problema siguiendo el mismo procedimiento: ¿se mueve el ser?

 1. Empezaremos poniendo en duda todo lo que no está en el problema: nosotros hemos visto moverse a muchos seres vivos, pero, aunque hemos visto muchos que son así o asá, no hemos visto ningún ser a secas; ningún ser que sea de una manera o de otra, sino sólo que tenga la característica de ser: sin precisiones, sin adjetivos: sólo ser. Un ser así no es accesible por los sentidos, puesto que no tiene ni forma, ni color, ni olor, ni sabor; sólo podemos captarlo por la razón; por el entendimiento que concibe cosas que somos incapaces de imaginar.

2. Después pasamos a buscar evidencias, y encontramos dos: la primera es que el ser es; la segunda, que el no-ser no es; son cosas tan claras, tan evidentes, que nos parece hasta absurdo pensarlas, de claras que son; sería absurdo dudar de ellas.

3. Ahora vamos al análisis. Descompongamos el significado de la palabra “moverse”: moverse significa salir de donde se está; por lo tanto si el ser se moviera saldría fuera del ser. ¿Y adónde iría?

4. Hacia el no-ser: aquí empieza la síntesis; pero ya sabemos que el no-ser no existe (lo habíamos presentado como una evidencia de la que no se puede dudar): por lo tanto el ser no se mueve; lo acabamos de demostrar.

5.  Mientras razonábamos hemos ido enumerando los pasos que íbamos dando, y el procedimiento ha quedado así:

Evidencias:

(1)   El ser es.

(2)   El no-ser no es.

Análisis:

(3)   Si el ser se moviera saldría fuera de sí (iría fuera del ser).

Síntesis:

(4)   Pero fuera de sí no hay nada: lo que hay fuera del ser es el no-ser.

(5)   Y el no-ser no existe.

(6)   Luego el ser no se puede mover (l.q.q.d.).

Por lo tanto no nos hemos equivocado, y el método de Descartes ha funcionado: hemos demostrado lo que queríamos demostrar.

2.2. El ejemplo de Galileo.

            El ejemplo que acabamos de examinar procede de Parménides. Veamos ahora cómo procedería Galileo. A la hora de estudiar la caída de los cuerpos lo primero que hace es desdeñar las cualidades secundarias: cosas como el calor, el color o el olor son totalmente subjetivas, y por lo tanto dudosas; para salir de la duda sólo las cualidades primarias (el lugar, el tiempo, la masa) pueden aportarnos evidencia, porque tienen que ver con una de las evidencias básicas de Descartes: que la materia es extensión.

            Analicemos la caída de los cuerpos. Dividámosla en sus partes más sencillas: nos quedarán precisamente esas variables, lugar, tiempo, masa. Esto que Descartes llamaba análisis lo llamaba Galileo “resolución”; separar, aislándolas, las distintas variables es resolver un problema en sus partes más sencillas, algo así como tener todas las piezas de un puzle; para el investigador es tener piezas que nos valen y piezas que no, como si estuvieran mezcladas las piezas de varios puzles y nosotros sólo tuviéramos que seleccionar las que nos sirven; Galileo se quedó con el espacio y el tiempo, pero despreció la masa. ¿Cómo lo hizo? Tirando desde la torre de Pisa objetos de varios tamaños y pesos, o haciéndolos rodar sobre un plano inclinado; hasta que comprobó que la masa no influía en la velocidad de la caída de los cuerpos.

            Una vez que ha separado las piezas que le sirven las tiene que juntar, y debe descubrir qué operaciones necesita para unirlas: síntesis. Galileo lo llamaba “composición”. ¿Cómo debemos componer, o ensamblar, esas variables para que nos den la fórmula que buscamos? ¿Sumándolas? ¿Restándolas? ¿Dividiéndolas? Galileo descubrió, experimentando, que se trataba de una división si lo que buscamos es la fórmula de la velocidad, o de un producto si se trata de movimientos uniformemente acelerados:

Velocidad = espacio / tiempo

            Al hacer todas esas cosas que iba haciendo, para poderlo repasar todo varias veces y asegurarse de que no se había olvidado de nada: enumeración. Ya está. El método de Galileo es, en el fondo, el mismo método que utilizaba Descartes; sólo que al análisis y la síntesis Descartes añadía dos pasos que Galileo hacía también pero de manera implícita: la duda y la evidencia.

2.3. El ejemplo del mecánico.

            El coche no funciona: tengo que llevarlo al taller. Si supiera lo que le pasa se lo diría al mecánico y entonces el mecánico sabría por dónde tiene que empezar, pero no lo sé. De modo que el mecánico tiene que desmontarlo hasta dar con algo que no esté como debe estar. Y cuando da con una pieza defectuosa la cambiará y luego lo montará todo de nuevo. Desde que empezó hasta que terminó debió anotar todos los pasos que iba dando para evitar que al montarlo todo le sobrara ni le faltara ninguna de las piezas que tenía. Desmontar (análisis), montar (síntesis), apuntar (enumeración): aquí tenemos los pasos del método cartesiano.

            Pero en realidad las cosas no suceden así. Los mecánicos no desmontan a ciegas hasta que aparezca la avería. Desmontan ya con una idea preconcebida que les va orientando sobre qué partes deben desmontar y cuáles no. ¿Se me apagan las luces del coche? Voy a mirar las bombillas; o si no la batería, o el alternador, por ese orden: de lo más fácil a lo más difícil, de lo sencillo a lo complejo. ¿Pierde agua? Voy a mirar en los manguitos, y si no está ahí el problema desmontaré la junta de la culata. ¿Suelta demasiados humos? Voy a ver el tubo de escape, o si no miraré las revoluciones del contador. Si el cliente le da una pista, el mecánico desmontará por donde le dicen; si no le da ninguna tendrá que hacer el mecánico algunos tests para saber por dónde puede empezar; pero lo que no va a hacer el mecánico es desmontar a ciegas; desmontarlo todo y ver pieza por pieza cuál está averiada.

            Hempel insiste en ese detalle: el investigador sólo hace análisis y síntesis a partir de una hipótesis, de una idea probable acerca de lo que pasa; recopilar datos a ciegas, como parece proponer Francis Bacon, es gastar demasiadas energías para poca cosa; la recopilación se guía, y eso la hace más económica, por las hipótesis que manejamos. No buscamos en los datos la idea que solucionará el problema, sino que buscamos primero una idea que nos orientará en la búsqueda de los datos.

2.4. La iglesia de Segovia.

            Había en un pueblo de Segovia una iglesia románica que gustó mucho a un norteamericano. La compró. Para llevársela a su país tuvo que desmontarla, piedra por piedra, embarcarla y volverla a montar. Ésta era la tarea:

            Primero desmontar.

            Segundo, numerar cuidadosamente las piedras para saber cuál era el sitio exacto que debía ocupar cada una.

            Tercero, montarlas de nuevo.

3. Crítica.

3.1. La iglesia.

            Desmontar: análisis. Montar: síntesis. Y enumeración. Pero el montaje de las piedras en América no juega aquí el mismo papel que jugaba la composición de Galileo; en Galileo se trataba de crear una fórmula uniendo, pegando literalmente, cada una de sus partes; en el ejemplo de la iglesia esa síntesis correspondería al plano del edificio; el montaje de las piezas sería más bien lo que Galileo llamaba “comprobación”; comprobar algo es asegurarse de que la realización corresponde a lo proyectado, que el edificio construido es un calco del que hay idealizado en el plano.

            La enumeración no es sólo identificar cada una de las piedras que hemos desmontado para volverlas a montar después; es contar los pasos que hemos ido dando para hacerlo y distribuir las piedras clasificadas en los montones para que podamos montarlas. De modo que aquí la síntesis está al principio y hay una doble síntesis: el templo real y el templo ideal. El análisis (el desmantelamiento) viene después. Este desmantelamiento debe hacerse anotando cada piedra con el mismo número que tenía en el plano para poder localizar después el sitio exacto donde la debemos montar.

            El ejemplo de la iglesia no sirve para ilustrar el método cartesiano: la síntesis no viene aquí después del análisis sino antes; y la síntesis inicial, que sirve de mapa o guía, no debe confundirse con la síntesis final, que es la propia iglesia edificada de nuevo.

3.2. Parménides y Galileo.

El ejemplo de Parménides contiene exactamente los mismos pasos que el de Descartes, pero el de Galileo contiene uno más: la comprobación. Galileo, después de descubrir la fórmula que buscaba, necesita comprobar que la realidad es así; y para eso necesita deducir conclusiones que permitan predecir situaciones nuevas en las que poder observar si se realiza la hipótesis; por ejemplo, si velocidad es igual a espacio partido por tiempo, dividiendo el espacio recorrido por el tiempo tardado en recorrerlo en distintos medios (al aire, el agua, el vacío) deberíamos obtener diferencias en la velocidad; y si un cuerpo se mueve  a 10 kilómetros por hora, si ha recorrido cien kilómetros en dos horas, al reducirlo a la unidad debería darnos la misma velocidad; y no es el caso en el ejemplo elegido, luego tiene que haber un error en alguna parte. Y si Galileo hubiera podido medir velocidades astronómicas, habría comprobado que dos velocidades que se añaden no siempre dan por resultado una velocidad que es la suma de las velocidades iniciales, como comprobó Einstein con la velocidad de la luz.

El método de Descartes, a diferencia del de Galileo, carece de comprobación, y ése es su gran fallo; por eso se equivocó tantas veces mientras Newton acertaba. El error no está en imaginar hipótesis; el error está en no comprobarlas.

3.3. Galileo y el mecánico.

            Normalmente no analizamos las cosas para ver qué hay en ellas; cuando las analizamos suele ser porque buscamos algo. “Sólo se busca lo que se conoce”, decía la policía francesa, y puede parecer paradójico; pero eso no significa que conozcamos lo que buscamos antes de buscarlo, sino que conocemos qué es lo que queremos buscar: conocemos el problema que hay que resolver, no la solución; para descubrir la solución tenemos que aplicar un método, el método que estamos buscando.

            Por lo tanto antes del análisis hay que plantear un problema (o de lo contrario caeremos en la búsqueda ciega que le reprochábamos a Bacon). Llevamos el coche al mecánico y le decimos qué es lo que falla. O vamos al médico y le decimos qué es lo que nos pasa: él buscará hipótesis para dar con la causa.

            En otras palabras, antes del análisis tiene que plantearse un problema, y después de la síntesis tiene que haber una comprobación.

4. Conclusión.

            No parece que el método de Descartes funcione demasiado bien. Pienso que, como él plantea, toda búsqueda debe empezar por unas evidencias que guíen nuestra búsqueda, pero evidencias empíricas, físicas, no metafísicas; las evidencias de Descartes son como el marco de un cuadro, que siempre debe estar ahí para que el cuadro destaque; pero cada investigación es un cuadro distinto y debe hacer su propia pintura; y, con el mismo marco, debe tener un contenido diferente: de ahí que junto a las evidencias cartesianas deba haber otras evidencias que funcionen como axiomas en cada ciencia, en cada rama del saber, en cada problema concreto; y dentro de ellas debe haber dudas que cristalicen en hipótesis.

            Y tenemos que empezar por un problema; si no planteamos problemas descubriremos cosas por casualidad, y eso también sucede: pero no debe ser la norma. Cuando tenemos un problema lo primero que tenemos que hacer es analizarlo; y si a lo largo de la tarea logramos unir algunos de los elementos que hemos separado para formar una hipótesis, nuestra búsqueda dispondrá de un faro más potente que la pregunta o problema de donde arrancábamos. No es lo mismo decir “¿por qué llueve?” que decir “¿es la condensación de las nubes la causa de las lluvias?” La primera pregunta (el planteamiento del problema) es un faro mucho más tenue que la segunda (formulación de una hipótesis).

            Conviene, eso sí, anotar los pasos que vamos dando; enumerarlos; por pura precaución. Y después hay que extraer de las hipótesis consecuencias que nos permitan predecir fenómenos inobservados; y someterlos a contrastación.

            De modo que los pasos del método ideal deberían ser éstos: duda; evidencias-marco; planteamiento del problema; análisis; enumeración; síntesis (hipótesis); predicciones; comprobación.

            Hay dos tipos de problemas: de comprensión y de generalización. No es lo mismo estudiar un fenómeno que estudiar si ese fenómeno se produce siempre. Veamos algunos ejemplos.

            He observado que hay animales con pelo: perros, gatos, liebres, sí, pero también moscas, mariposas y arañas. Me fijo en que los perros y los gatos tienen tetas y las moscas no; entonces digo que todos los mamíferos tienen pelo, y me desentiendo de los insectos y las arañas. Los observo bien, me acerco a sus cuerpos, los analizo al detalle; podemos decir que analizar dignifica aquí mirar con una lupa; o, como se dice comúnmente, enfocarlos con el zoom. Ya no se trata de dividir las cosas en partes, cortarlas en trozos y separar esos trozos para poderlos estudiar aisladamente; se trata de separar con la mirada acercándome a ellos, no separar con el bisturí para verlos a simple vista sin acercarme. De todas formas la palabra “analizar” significa lo mismo en todos los casos: separar, aislar un plano de detalle del conjunto. Podemos separar las cosas físicamente (desarmándolas) o sensorialmente (acercando los conjuntos para ver sus partes); o incluso mentalmente (separando las ideas que dependen unas de otras).

            Yo veo una mosca: y tiene pelo. Ahora veo un gato: también tiene pelo. Puedo analizar la composición del pelo del gato y de la mosca para ver si es el mismo; paralelamente observo también que el gato es mamífero y la mosca no: lo observo en la presencia o ausencia de tetas. La siguiente pregunta es: ¿en todos los mamíferos es igual? Observo y analizo otras especies de mamíferos y concluyo que sí: es la fase inductiva. De modo que muchas veces para comprender un fenómeno tengo que generalizar a partir de lo que observo; o sea que el análisis va de la mano de la inducción muchas veces.

            Todas estas cosas no las encontramos en Descartes. Su método carece de contrastación sistemática, lo que le impide controlar bien las hipótesis; y no puede discernir bien lo que es una explicación del fenómeno que se estudia de las metáforas científicas. Por eso Newton tuvo que recordarle que debía tener cuidado con las fantasías, que la ciencia no es literatura; “yo no imagino hipótesis”, le dijo: “hypotheses non fingo”. El científico debe tocar tierra cada vez que levanta el vuelo; al revés que el poeta; al revés que el filósofo.

            El método de Descartes es correcto: pero insuficiente. Hay que analizar y crear, pero también comprobar. El análisis es una colecta de datos motivada por un problema; y cuando llega a un grado mayor de complejidad se convierte en una colecta de datos guiada por una hipótesis. Descartes incurre en varios errores:

El primero, no avisar de que el análisis debe ser precedido por el planteamiento de un problema.

El segundo, no advertir de que, cuando el análisis tropieza, hay que sintetizar una hipótesis para poder proseguir con él.

El tercero, no avisar tampoco de que al análisis suele revestirse de inducción; el primero nos desvela una estructura, el segundo nos advierte de si la estructura es compartida o no por un grupo de individuos.

Esas imprecisiones hacen que el método cartesiano empiece siendo riguroso y acabe encallando en la fantasía; que es falta de rigor, no lo olvidemos, y confunda las ideas con la realidad, el mundo con la ficción; y se acabe convirtiendo la ciencia en ideología.